[分享] 03/06的每日一問…推理問與答…
題目：
某人說： 我們三人賭了些錢。
1.首先，A從B贏到了和A原來一樣多的錢。
2.接著，B從C贏到了和B所剩下來一樣多的錢。
3.最後，C從A贏到了和C所剩下來一樣多的錢。
4.結束時，大家的錢數相同。
5.開始時，我有50分錢。
A、B或C——這三人中，哪一個是說話的人
解答：
在A和B打賭前，令a為A所擁有的分錢數，且令b為B所擁有的分錢數。
然後從「1」得知，在他們倆打賭後，A擁有2a分錢，而B擁有b－a分錢。
在C和B打賭前，令c為C所擁有的分錢數。
然後從「2」得知，在B和C打賭之後，B擁有（b－a）＋（b－a）或2b－2a分錢，而C擁有c－（b－a）或c－b＋a分錢。
然後從「3」得知，在C和A打賭之後，C擁有（c－b＋a）＋（c－b＋a）或2c－2b＋2a分錢，而A擁有2a－（c－b＋a）或a－c＋b分錢。
從「4」得知，a－c＋b＝2b－2a及a－c＋b＝2c－2b＋2a。
第一道等式導出：b＝3a－c，而第二道等式導出：3b＝a＋3c。
第一道字母等式乘以3，並將兩道等式加在一起導出：6b＝10a或b＝5a/3。
b以5a/3代入（至b＝3a－c或3b＝a＋3c）導出：c＝4a/3。
因此，A一開始有a分錢，B有5a/3分錢，C有4a/3分錢。
從「5」得知，a不會是50分錢，因為那麼B和C一開始的分錢數就會出現分數；
而4a/3不會是50分錢，因為那麼A和B一開始的分錢數就會出現分數；
所以5a/3是50分錢，且B是說話的人。
總結：A一開始有30分錢，B一開始有50分錢，C一開始有40分錢。
看看自己算對了沒喔！
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