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[閒聊] 流言終結者-紙張對折七次？

看板DiscoveryNGC (Discovery/國家地理/旅遊生活頻道)作者 (拿滑鼠的工頭)時間18年前 (2007/08/24 23:50), 編輯推噓15(15推 0噓 31→)
留言46則, 14人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
與潛水車同樣的一集，不過我想討論的是另一個主題，所以直接換標題了。 本集另一個流言，紙張對折無法超過七次， 我才剛聽完內容，就直覺應該可以登上「最沒營養的流言」前十名， 而且三個小娃的驗證似乎有點搞錯方向。 厚度增大是造成對折困難的原因沒錯，但若要找出科學論點， 真正應該探討的是幾個關鍵因素， 1.對折處曲率 2.紙張厚度 3.剩餘紙張長度 理解這幾個因素之間的關係， 其實根本不必進行後面的超大尺寸紙張實驗，因為只是想當然爾的結果罷了。 反之，有沒有可能對折一次就達到極限？當然可能！ 我的推論根據是這樣， 1.對折處曲率 紙張對折處的「曲率」會隨著對折次數增加而變化， 也就是，對折次數愈多，對折處曲率會愈來愈小， （曲率愈小表彎曲處愈平直，第一次對折的曲率可視為180度，形成一個極尖銳的角） 假設對折第n次，對折處所形成的曲率為Ｒn，得到曲率周長為Ｃn。 2.紙張厚度 而紙張厚度會影響曲率變化的緩急程度， 也就是，紙張愈厚，曲率變化愈快。 假設單一紙張厚度為Ｄ，對折第n次的總厚度為Ｄn。 3.剩餘紙張長度 最後一個因素，剩餘紙張長度， 指的是對折第n次，與對折線垂直的那個邊長， 假設該邊長是Ｌn。 上述參數轉化成剖面圖說明如下： Ｘn　 ─ ──────────╮ ↑ ──────────│ Ｄn ──────────│ Ｃn ↓ ──────────│ ─ ──────────╯ Ｘn 黃色是第n次對折後，位於最外部的兩個紙面， 紅色是因對折曲率而耗損的紙張長度，即我稱為曲率周長的Ｃn， （事實上是呈一個 0~180 之間的角度，為繪圖方便畫成彎曲弧線） 由圖可知 Ｌn ＝ ２Ｘn＋Ｃn，而 Ｄn 是對折第n次的總厚度， 剖面圖可以很清楚看出，當 Ｘn ＜ Ｄn 達一個程度，就很難對折密合， 於是就達到所謂的「對折極限次數」！ 事實上，Ｘn可由Ｒn和Ｌn推算出來，Ｄn則可由Ｄ推算出來， 所以歸納結論，不正是我一開始說的， 對折處曲率Ｒn、紙張厚度Ｄ、剩餘紙張長度Ｌn，三個因素造就對折極限次數嗎？ 而Ｒn的變化程度其實是受Ｄ的影響， 再把變數精簡一點，不就是Ｄ（紙張厚度）和Ｌn（紙張長度）在作祟嘛！ 因此， 在相同邊長和技巧條件下， 紙張愈厚，會讓對折極限次數減少！ 換個角度說， 在相同紙張厚度和技巧條件下， 紙張愈短，也會讓對折極限次數減少！ 上述算式並非嚴謹的計算，只是用來表達我的推論內容， 文字說明看起來好像很複雜，其實觀念只是掠過腦袋一瞬間而已， 我的意思是，只要理解這層關係， 就知道所謂「紙張對折無法超過七次」純屬迷思！ 那只是因為在人類尺度，日常生活所能接觸到的紙張， 可能剛好大部分就只能對折到七次， 如果把一張普通A4影印紙裁到只剩 1mm x 1mm 的尺度， 還能折七次嗎？折第二次都很困難了吧！ （和手指大小無關，用顯微工具來折，一樣不可能達到七次） 另外，驗證過程托瑞曾堅持， 該流言的重點是，相隔的兩次對折，其對折線必須呈90度， 所以長邊對折可以超過7次並不算破解。 沒錯，這是正確的。 兩者對折方式不同，產生的折線不一樣， 照流言的方式對折，對折線會同時影響兩個向度， 而每一個向度，經過每一次對折，都會有Ｒn減小的趨勢， （Ｒn減小表示對折處愈接近直線，也就是愈難把紙張凹到底） 那當然會加速對折的難度！ 所以節目說，有人用捲筒衛生紙長邊對折超過12次，一點都不意外啊！ 這個實驗讓我只有一個感想， 看到十幾捆描圖紙就這樣白白糟蹋， 實在覺得好浪費，也感嘆外國節目實在好有錢！　@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.117.84.50
推
08/25 00:27, , 1F
他們三個我覺得超搞笑的，但是往往會搞錯方向！
08/25 00:27, 1F
推
08/25 00:41, , 2F
恩～你說的很棒，不過他們三個好像也有檢驗到你說的2＆3啊@@
08/25 00:41, 2F
→
08/25 00:42, , 3F
可能是他們都比較偏向實作派的吧？這樣收視才會高？:P
08/25 00:42, 3F
推
08/25 02:46, , 4F
我的意思是,用類推經驗法則就可以驗證正確與否了啊
08/25 02:46, 4F
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08/25 02:47, , 5F
ex:縮小紙張尺寸或增加紙張厚度-->發現無法對折7次!!
08/25 02:47, 5F
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08/25 02:47, , 6F
那不就很清楚關鍵所在了嗎? 顯然次數是受變數影響而非絕對!
08/25 02:47, 6F
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08/25 02:49, , 7F
否則哪天需要地球大的面積來驗證,也要傻呼呼實做嗎?
08/25 02:49, 7F
推
08/25 03:25, , 8F
原來如此～的確！不過這樣大概會被觀眾要求revisit喔XD
08/25 03:25, 8F
推
08/25 03:36, , 9F
畢竟用理論去推，最後頂多掛個plausible吧，沒有真的折超過
08/25 03:36, 9F
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08/25 03:37, , 10F
七次，掛一個busted出來，我想很多觀眾都會不滿足的:P
08/25 03:37, 10F
推
08/25 11:10, , 11F
我覺得直接做出來比講理論來的更有實驗性
08/25 11:10, 11F
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08/25 11:10, , 12F
雖然用理論可以證實但是做出來不是更好玩嗎
08/25 11:10, 12F
推
08/25 11:21, , 13F
但節目還是要有娛樂性,假如按照原po的理論來說明
08/25 11:21, 13F
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08/25 11:22, , 14F
節目應該作沒幾集就下台一鞠躬了
08/25 11:22, 14F
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08/25 11:23, , 15F
至於推文說需要地球大的面積來驗證,我想製作單位有成本
08/25 11:23, 15F
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08/25 11:24, , 16F
考量,還不至於這麼傻,原po多慮了(興登堡飛船就是一例)
08/25 11:24, 16F
推
08/25 12:03, , 17F
金箔的話可不可以.....不過就不算紙了？
08/25 12:03, 17F
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08/25 17:08, , 18F
其實原po也只是提到理論上可能啊..這是一個做實驗的節目吧
08/25 17:08, 18F
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08/25 17:08, , 19F
再者他們在做這個實驗的時候也有遇到很多現實問題的.
08/25 17:08, 19F
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08/25 17:09, , 20F
譬如一個人的話可能連紙都抬不起來.還有最初的那個氣流...
08/25 17:09, 20F
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08/25 17:15, , 21F
也有可能根本做不出這麼大的紙張.節目中可也是用雙面膠黏上
08/25 17:15, 21F
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08/25 17:18, , 22F
雙面膠粘上的一大片紙也跟完全純質還是略有不同的吧.
08/25 17:18, 22F
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08/25 17:28, , 23F
順便套句愛笛生的話,就算失敗的實驗還是有一些些價值的.
08/25 17:28, 23F
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08/25 17:28, , 24F
"至少知道了幾百種不能做燈絲的材料"XD.
08/25 17:28, 24F
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08/25 17:29, , 25F
要是題目再變成這樣一個人能不能把紙折七次(不借力工具).
08/25 17:29, 25F
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08/25 17:30, , 26F
搞不好就是確認的了.很多謠言沒法確認就是條件不像實驗清楚
08/25 17:30, 26F
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08/26 00:25, , 27F
我就知道寫太詳細會被誤解成理論派,但不寫詳細又看不懂 orz
08/26 00:25, 27F
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08/26 00:25, , 28F
還是可以實驗啊,只是反向操作,不就能輕易暴露流言的迷思嗎?
08/26 00:25, 28F
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08/26 00:27, , 29F
重點是,這是用基本到不能再基本的常識就能想通的吧!
08/26 00:27, 29F
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08/26 00:27, , 30F
我的內文有一句:"看似複雜,其實觀念只是掠過腦袋一瞬間"
08/26 00:27, 30F
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08/26 00:27, , 31F
一瞬間用常識就能理解的現象,根本連理論都談不上吧! orz
08/26 00:27, 31F
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08/26 00:28, , 32F
這道流言就好像問說"同樣尺寸的瓦愣紙比衛生紙難對折"嗎?
08/26 00:28, 32F
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08/26 00:29, , 33F
有人覺得這種沒啥營養的流言"有必要"大費周章驗證嗎?
08/26 00:29, 33F
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08/26 00:30, , 34F
網路流言何其多,可以挑些真正有實驗價值的吧! @@"
08/26 00:30, 34F
※ 編輯: chiaro 來自: 59.117.65.24 (08/27 00:27)
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08/27 00:27, , 35F
第一次寫得有點混亂錯誤,有板友來信詢問所以做個修正
08/27 00:27, 35F
推 reiwauy:他們三個做的流言往往都有點小題大作的感覺 08/28 08:10
推
08/28 15:29, , 36F
我也覺得這個流言不夠紮實,應該找點有料的題材 　
08/28 15:29, 36F
推
08/28 17:45, , 37F
如果節目一直都在算數學應該沒人會想看了吧 ~
08/28 17:45, 37F
推
08/28 21:18, , 38F
基本上很多東西都可以用純理論驗證，但這樣就不好看了
08/28 21:18, 38F
推
08/28 23:36, , 39F
其實　我會喜歡看這個節目的一個因素就是
08/28 23:36, 39F
→
08/28 23:36, , 40F
他們很敢做實驗　因為那樣看起來很震撼　很有娛樂性
08/28 23:36, 40F
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08/28 23:37, , 41F
如果是認真的想學到東西　那看這個節目能學到的
08/28 23:37, 41F
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08/28 23:37, , 42F
老實說　其實不多　只是　我很喜歡他們是純粹在
08/28 23:37, 42F
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08/28 23:38, , 43F
玩科學　能加減學到一些小知識間得到娛樂不是很好嗎~
08/28 23:38, 43F
推
08/30 17:17, , 44F
要不要直接推文啊 囧
08/30 17:17, 44F
推
09/02 18:38, , 45F
他們三個常常搞錯方向啊XD
09/02 18:38, 45F
推
09/04 09:52, , 46F
其實你講的今原有大概提到，但這不是只講不作的節目
09/04 09:52, 46F
※ 編輯: chiaro 來自: 59.167.43.233 (09/05 15:43)
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