Re: [問題]自然泛音的問題

看板Musicteach (音樂教學討論)作者Mapex (鍋訪部吃飯樂隊)時間15年前 (2010/11/09 04:45)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《reasonno1 (Blue&Funk)》之銘言： : 想請問自然泛一是怎麼推算的 : 例如說以C大調為例的話 : 以主音為基礎音算起第N個自然泛音會是哪個音? : 以上自然泛音可以實驗而得，假若你家中有鋼琴(假如音沒太不準的話)，可以試試以下方法請先踩下延音踏板，然後左手盡可能緩慢的壓住中央C下兩點的C別放開 (作為基礎音) 用耳朵靠在那個按住的位置接著右手開始找音:P 你可以以中央C下兩點C的音開始往上按白鍵試試，只要有按到任何一泛音左手之下兩點C空弦會因為自然共振產生同樣的音高解答如下(接下來要用點數學:P) 第一個泛音會在基礎音的上一個八度，當你按下的時候，你會發現你左手按住的弦會發出同樣的音高，但是你並沒有彈奏那個音，因為那是那根弦的泛音原基礎音頻率:高八度的頻率 = 1:2 這就是弦樂空弦跟其八度音高的把位關係，同樣的1:4、1:8分別為15度(兩個八度)、22度(三個八度) 第二個泛音是在第一個泛音上的五度，同上妳會聽到左手壓住的那根空弦會發出中央下一點 G 的音高原基礎音頻率:高12度的頻率 = 1:3 第三個泛音與原基礎音之頻率比 = 1:4 及為中央C位置第四個泛音頻率比 = 1:5，在中央 E 的位置，但由於鋼琴是平均律調音的關係可能開始已經沒有辦法產生很好的延音效果:P 第五個泛音頻率比 = 1:6，是 1:3的高八度音 =>即為第二個泛音高八度音為中央G 　第3、4、5泛音恰巧可以組成純律的主和弦(且其音高與鋼琴音高略為不同) 第六個泛音頻率比 = 1:7，在純律當中為下屬調屬七和弦的七音音高在鋼琴中為為中央bB 接下來第七個泛音頻率比是1:8，故為基礎音之上三個八度音高第八第九第十十一十二十三十四十五個泛音接著 1:9、1:10、1:11、1:12、1:13、1:14、1:15、1:16 分別接近於鋼琴一點 D E #F G A bB B 兩點C 第四泛音1:5的高八度↑ ↑第五泛音1:6之高八度音程 ↑第六泛音1:7之高八度音程在鋼琴上通常找到第八、第九泛音，就已經很微弱了大家可以試試看，當然在物理上的確是還存在著無限個泛音但是耳朵聽到的通常就差不多到這邊， (當然跟鋼琴是平均律調音有關係若用低音大提琴可能有機會可以聽到比較高的泛音) 我再稍微補充一下從基礎音開始其相對音程是 1st 2nd 3rd 4th 5th 6th 7th 8th ' ' C 完八 C 完五 G 完四 C 大三 E 小三 G 小小三 bB 大二 C 小大二 D ...... : ' ' "..."表示後面相對音程關係略微複雜，不能用平均律的音程概念描述完八:是指完全八度完五:完全五度，音高略高於平均律完全五度大三:指大三度，較低於平均律大三度小三:指小三度，略高於平均律小三度小小三:略小於平均律之小三度大二:略大於平均律之大二度小大二:小於平均律之大二度計算可參照上一篇V大之回應公式計算如大二度，平均律之大二度之頻率比為 = 2 的 (2/12)次方 = 1.122 次方中的 2 指大二度為 2 個半音純律之大二度頻率比 = 8/7 = 1.142 大三度：平均律 = 2 的 4/12 次方 = 1.26 (四個半音) 純律 = 1.25 其餘計算同上若要真正熟記其泛音，請多在鋼琴、或利用弦樂試驗:P、理論僅供參考。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.171.228.150