Re: [問題] log底數為2，真數為10
※ 引述《oRANGEst ( )》之銘言：
: 我在複習log
: 10 log10 1
: log = -------- = --------
: 2 log2 log2
: 這樣對嗎？
對
: 換我出一題
: 3 3
: (log2) + (log5) + (log5)(log8) = ?
令log2=x
log5=log(10/2)=1-log2=1-x
log8=log2^3=3log2=3x
原式= x^3 + (1-x)^3 + 3x(1-x)
= x^3 - ( x^3 - 3x^2 + 3x - 1 ) + 3x -3x^2
= 1
XD
另解
令log2=x
log5=y
log8=3log2=3x
x+y=log10=1
原式 = x^3 + y^3 + 3xy
= (x+y)^3 - 3xy(x+y-1)
= 1^3 - 0
= 1
: 第一名答對者可親自電台領取破爛CD一張
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◆ From: 140.112.247.157
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